（３）ユニットのコストパフォーマンスとPOPパフォーマンス

 別の記事でちょっと書いていたコストパフォーマンスの求め方です。
POPあたりの性能もほぼ同じ方法で求められるので、ついでに書いておきます。

ランチェスターの法則によると、A軍対B軍の軍全体の能力の比は、 A軍の単体性能*(A軍の兵数^2):B軍の単体性能*(B軍の兵数^2)になります。

このとき、ある資源量に対して、生産できる兵の数はfloor(資源量/単体コスト)になります。
（floor()は床関数、括弧内を超えない最大の整数を表します。以前使った天井関数ceil()の逆です）

十分兵数が多いとき、ほぼfloor(資源量/単体コスト)≒資源量/単体コストになるとして、兵数=資源量/単体コストを最初の式に代入すると、A軍の単体性能*{(資源量/A軍の単体コスト)^2}:B軍の単体性能*{(資源量/B軍の単体コスト)^2}が成り立ちます。

ここで、コスト1あたりの性能を考えたいので資源量に1を代入すると、A軍の単体性能/(A軍の単体コスト^2):B軍の単体性能/(B軍の単体コスト^2)となります。
つまり、あるユニットのコストパフォーマンス（コスト1あたりの性能）はで単体性能/(単体コスト^2)求めることが可能です。

たとえばマスケット銃兵の射撃での単体性能は、HP150、遠隔攻撃力23、遠隔防御0、攻撃間隔3秒なので
150*(23/3)/(1-0)=1150
コストは肉75と金25で、単純に肉と金の資源価値を同等とした場合コスト100なので、マスケのコスト1あたりの性能は1150/100^2=0.115となります。


同様に、POPの場合も通常の生産で一度に出せるユニット数はfloor(空きPOP枠/単体POP)なので、コストの場合と同様に考えると、POP1あたりの性能は単体性能/(単体POP^2)となります。